PI-1559: Pricing Differentiated Services: A Game-Theoretic Approach
E. Altman, D. Barman, R. El Azouzi, D. Ros, B. Tuffin
http://www.irisa.fr/bibli/publi/pi/2003/1559/1559.html
25 pages - octobre 2003

Abstract
The goal of this paper is to study pricing of differentiated services
and its impact on the choice of service priority at equilibrium. We
consider both TCP connections as well as non controlled (real time)
connections. The performance measures (such as throughput and loss
rates) are determined according to the operational parameters of a RED
buffer management. The latter is assumed to be able to give
differentiated services to the applications according to their choice of
service class. We consider a best effort type of service
differentiation for both TCP as well as real-time traffic where the QoS
of connections is not guaranteed, but by choosing a better (more
expensive) service class, the QoS parameters of a session can improve
(as long as the service class of other sessions are fixed). The choice
of a service class of an application will depend both on the utility as
well as on the cost it has to pay. We first study the performance of the
system as a function of the connections' parameters and their choice of
service classes. We then study the decision problem of how to choose the
service classes. We model the problem as a noncooperative game. We
establish conditions for an equilibrium to exist and to be uniquely
defined. We further provide conditions for convergence to equilibrium
from non equilibria initial states. We finally study the pricing problem
of how to choose prices so that the resulting equilibrium would maximize
the network benefit.

Résumé
L'objectif de ce rapport est d'étudier la tarification de la
différenciation de service et son impact sur le choix de la priorité de
service à l'équilibre. Nous considérons simultanément des connexions TCP
et du trafic non contrôlé (temps réel). Les mesures de performance
(telles que le débit et le taux de perte) sont obtenus en fonction des
paramètres opérationnels de gestion d'un buffer RED. Ce dernier est
supposé capable de fournir des services différenciés aux applications,
selon leur choix de classe de service. Nous considérons un service de
type best effort pour à la fois le trafic TCP et le trafic temps-réel,
où la qualité de service des connexions n'est donc pas garantie, mais en
choisissant une meilleure (plus chère) classe de service, les paramètres
de QoS d'une session peuvent être améliorés (tant que les classes de
service des autres sessions restent fixées). Le choix de la classe de
service d'une application dépendra à la fois de l'utilité et du prix à
payer. Nous étudions d'abord la performance du système en fonction des
paramètres des connexions et de leurs choix de classe de service. Nous
étudions ensuite le problème de décision pour le choix de la classe de
service. Nous modélisons le problème par un jeu non coopératif. Nous
établissons des conditions pour qu'un équilibre existe et soit unique.
Nous donnons de plus des conditions pour qu'il y ait convergence à
partir d'états initiaux de non-équilibre. Nous étudions finalement le
problème de tarification tel que l'équilibre précédent maximise le
bénéfice du réseau.

Keywords: TCP, RED/AQM, Nash equilibrium, Pricing, Economics

Mots clefs: TCP, RED/AQM, Équilibre de Nash, Tarification, Économie